К содержанию

Разбавление растворов

Сколько воды долить, чтобы получить нужную концентрацию. Если раствор нужен крепче — посчитаем, сколько выпарить.

Калькулятор

Расчёт идёт в браузере — данные никуда не отправляются

Как это считается

Вся тема держится на одном равенстве. Масса растворённого вещества до и после разбавления одна и та же:

ω1m1=ω2m2

Добавляют только растворитель — вещество никуда не девается. Сорок граммов соли остаются сорока граммами, меняется лишь масса раствора, в которой они растворены. Отсюда весь расчёт: находим массу вещества, делим её на нужную долю, получаем новую массу раствора, вычитаем старую.

Отсюда же простая проверка: во сколько раз падает концентрация, во столько же раз растёт масса раствора. Уменьшил долю вчетверо — раствора стало вчетверо больше.

Если нужная доля больше исходной, разность выходит отрицательной. Это не ошибка, а указание действовать иначе: воду выпаривают, а не доливают. Разбавлением концентрацию поднять нельзя в принципе — от добавления растворителя она только падает.

Примеры расчёта

Сколько воды долить

200 г двадцатипроцентного раствора нужно довести до 5%

  1. Находим массу вещества

    mв-ва=2000,2=40 г

    Это ключ ко всей теме: при разбавлении вещество никуда не девается. Сорок граммов останутся сорока граммами и до, и после добавления воды.

  2. Считаем массу нового раствора

    m2=400,05=800 г

    Те же сорок граммов должны составлять уже пять процентов. Отсюда и находится масса раствора, который нужно получить.

  3. Находим массу воды

    800200=600 г

    Разница между новой и старой массой — это и есть масса добавляемой воды. Шестьсот граммов, то есть примерно шестьсот миллилитров.

Концентрацию уменьшили в четыре раза, и масса раствора выросла тоже вчетверо — это не совпадение, а прямое следствие правила. Если доля падает в n раз, масса раствора во столько же раз растёт.

Когда воду нужно не доливать, а выпаривать

200 г пятипроцентного раствора нужно довести до 20%

  1. Масса вещества всё та же

    mв-ва=2000,05=10 г

    Начало решения не меняется: сначала находим количество вещества, которое останется неизменным.

  2. Считаем нужную массу раствора

    m2=100,2=50 г

    Чтобы те же десять граммов давали двадцать процентов, раствора должно остаться всего пятьдесят граммов.

  3. Получаем отрицательную разницу

    50200=150 г

    Минус означает, что воду нужно не добавлять, а убирать. Полтора центнера воды выпаривают, вещество при этом остаётся в растворе целиком.

Отрицательный результат — не ошибка, а другой способ действий. Раствор крепче исходного добавлением воды получить нельзя в принципе: доля от разбавления только падает.

Вопросы

Почему масса вещества не меняется?

Потому что добавляют только растворитель. Соли или кислоты в стакане ровно столько же, сколько было, — меняется лишь масса раствора, в которой эта соль растворена.

Что делать, если нужен раствор крепче исходного?

Воду выпаривают или добавляют вещество. Разбавлением концентрацию поднять нельзя — она от этого только падает. Калькулятор в таком случае покажет отрицательную величину: столько воды нужно убрать.

Граммы воды или миллилитры?

Для воды это почти одно и то же: её плотность 1 г/мл, поэтому 600 г — это 600 мл. Для других растворителей нужно делить массу на плотность.

Что такое правило креста?

Схема для смешивания двух растворов разной концентрации. Она выводится из того же равенства ω₁m₁ = ω₂m₂ и просто удобнее записывается, когда растворов два, а не раствор и вода.

Работает ли правило для молярной концентрации?

Да, в виде C₁V₁ = C₂V₂ — количество вещества тоже не меняется. Но объёмы при смешивании складываются не строго, поэтому для точных расчётов берут массы, а не объёмы.

Чем разбавление отличается от приготовления раствора?

Разбавление — это когда воду добавляют к уже готовому раствору, а вещество в нём никуда не пропадает, только меняется масса раствора вокруг него. Приготовление — другая задача: сухое вещество растворяют в воде с нуля, и там считают не разницу масс, а массовую долю получившегося раствора — для этого свой калькулятор.

Можно ли разбавлять кислоту водой как угодно?

Считать можно, а делать — нет. Концентрированную серную кислоту льют в воду, а не наоборот: при обратном порядке смесь вскипает и разбрызгивается.

Похожие калькуляторы

обновлено

Источники: закон сохранения массы растворённого вещества при разбавлении в объёме школьного курса химии · числа в примерах закреплены автотестами и не могут разойтись с калькулятором.

Нашёл неточность — напиши через форму, поправим.