Сколько воды долить, чтобы получить нужную концентрацию. Если раствор нужен крепче —
посчитаем, сколько выпарить.
Калькулятор
Расчёт идёт в браузере — данные никуда не отправляются
Как это считается
Вся тема держится на одном равенстве. Масса растворённого вещества до и после
разбавления одна и та же:
ω1⋅m1=ω2⋅m2
Добавляют только растворитель — вещество никуда не девается. Сорок граммов соли остаются сорока граммами, меняется лишь масса раствора, в которой
они растворены. Отсюда весь расчёт: находим массу вещества, делим её на нужную долю,
получаем новую массу раствора, вычитаем старую.
Отсюда же простая проверка: во сколько раз падает концентрация, во столько же раз растёт
масса раствора. Уменьшил долю вчетверо — раствора стало вчетверо больше.
Если нужная доля больше исходной, разность выходит отрицательной. Это не ошибка, а
указание действовать иначе: воду выпаривают, а не доливают. Разбавлением концентрацию
поднять нельзя в принципе — от добавления растворителя она только падает.
Примеры расчёта
Сколько воды долить
200 г двадцатипроцентного раствора нужно довести до 5%
1
Находим массу вещества
mв-ва=200⋅0,2=40г
Это ключ ко всей теме: при разбавлении вещество никуда не девается. Сорок граммов останутся сорока граммами и до, и после добавления воды.
2
Считаем массу нового раствора
m2=0,0540=800г
Те же сорок граммов должны составлять уже пять процентов. Отсюда и находится масса раствора, который нужно получить.
3
Находим массу воды
800−200=600г
Разница между новой и старой массой — это и есть масса добавляемой воды. Шестьсот граммов, то есть примерно шестьсот миллилитров.
Концентрацию уменьшили в четыре раза, и масса раствора выросла тоже вчетверо — это не совпадение, а прямое следствие правила. Если доля падает в n раз, масса раствора во столько же раз растёт.
Когда воду нужно не доливать, а выпаривать
200 г пятипроцентного раствора нужно довести до 20%
1
Масса вещества всё та же
mв-ва=200⋅0,05=10г
Начало решения не меняется: сначала находим количество вещества, которое останется неизменным.
2
Считаем нужную массу раствора
m2=0,210=50г
Чтобы те же десять граммов давали двадцать процентов, раствора должно остаться всего пятьдесят граммов.
3
Получаем отрицательную разницу
50−200=−150г
Минус означает, что воду нужно не добавлять, а убирать. Полтора центнера воды выпаривают, вещество при этом остаётся в растворе целиком.
Отрицательный результат — не ошибка, а другой способ действий. Раствор крепче исходного добавлением воды получить нельзя в принципе: доля от разбавления только падает.
Вопросы
Почему масса вещества не меняется?
Потому что добавляют только растворитель. Соли или кислоты в стакане ровно столько же, сколько было, — меняется лишь масса раствора, в которой эта соль растворена.
Что делать, если нужен раствор крепче исходного?
Воду выпаривают или добавляют вещество. Разбавлением концентрацию поднять нельзя — она от этого только падает. Калькулятор в таком случае покажет отрицательную величину: столько воды нужно убрать.
Граммы воды или миллилитры?
Для воды это почти одно и то же: её плотность 1 г/мл, поэтому 600 г — это 600 мл. Для других растворителей нужно делить массу на плотность.
Что такое правило креста?
Схема для смешивания двух растворов разной концентрации. Она выводится из того же равенства ω₁m₁ = ω₂m₂ и просто удобнее записывается, когда растворов два, а не раствор и вода.
Работает ли правило для молярной концентрации?
Да, в виде C₁V₁ = C₂V₂ — количество вещества тоже не меняется. Но объёмы при смешивании складываются не строго, поэтому для точных расчётов берут массы, а не объёмы.
Чем разбавление отличается от приготовления раствора?
Разбавление — это когда воду добавляют к уже готовому раствору, а вещество в нём никуда не пропадает, только меняется масса раствора вокруг него. Приготовление — другая задача: сухое вещество растворяют в воде с нуля, и там считают не разницу масс, а массовую долю получившегося раствора — для этого свой калькулятор.
Можно ли разбавлять кислоту водой как угодно?
Считать можно, а делать — нет. Концентрированную серную кислоту льют в воду, а не наоборот: при обратном порядке смесь вскипает и разбрызгивается.
Этот сайт использует cookie для хранения данных. Продолжая использовать сайт, Вы даете свое
согласие на работу с этими файлами. Политика конфиденциальности.