Уравнивание реакций

Введи реакцию без коэффициентов — получишь расставленные, с балансом по каждому элементу и проверкой.

УРАВНЕНИЕ РЕАКЦИИ

Стрелка -> тоже понимается. Коэффициенты ставить не нужно

Как это считается

Уравнять реакцию значит выполнить закон сохранения массы: атомов каждого элемента слева должно быть столько же, сколько справа.

\sum_{i} x_{i} n_{i}^{лев} = \sum_{j} x_{j} n_{j}^{прав} для каждого элемента

Каждый элемент даёт одно уравнение, а неизвестные — искомые коэффициенты. Получается однородная система, и решается она не перебором, а линейной алгеброй: у корректной реакции пространство решений одномерно, то есть коэффициенты определены с точностью до общего множителя. Остаётся привести их к наименьшим целым.

Индексы в формулах при этом трогать нельзя. Заменив H₂O на H₂O₂, кислород и правда уравняешь — но это будет уравнение другой реакции, с перекисью вместо воды. Подбору подлежат только коэффициенты перед формулами.

Вручную начинают с элемента, который встречается ровно в одном веществе с каждой стороны. Кислород и водород оставляют напоследок: они входят почти во всё, и их коэффициент приходится пересчитывать после каждого шага. Для реакций вроде перманганата калия с соляной кислотой ручной подбор перестаёт работать вовсе — там шесть веществ и коэффициент 16.

Типы реакций

Тип не меняет способ подбора коэффициентов — баланс атомов работает одинаково для любой схемы, — но по нему заранее понятно, сколько веществ ждать среди продуктов.

ТИП	СХЕМА	ПРИМЕР
Соединения	$A + B \to A B$	$2 M g + O_{2} \to 2 M g O$
Разложения	$A B \to A + B$	$2 H_{2} O_{2} \to 2 H_{2} O + O_{2}$
Замещения	$A + B C \to A C + B$	$Z n + 2 H C l \to Z n C l_{2} + H_{2}$
Обмена	$A B + C D \to A D + C B$	$N a O H + H C l \to N a C l + H_{2} O$

Примеры расчёта

Горение метана: с чего начинают

C H_{4} + O_{2} ⟶ C O_{2} + H_{2} O

Считаем атомы каждого элемента

$H C O$

В реакции участвуют водород, углерод, кислород. Каждый элемент даёт своё уравнение: слева его атомов столько же, сколько справа.
Записываем систему баланса

$[\begin{array}{cccc} 4 & 0 & 0 & - 2 \\ 1 & 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 2 & - 1 \end{array}]$

Строка — элемент, столбец — вещество. Вещества левой части идут со знаком плюс, правой — с минусом. Нужен ненулевой набор коэффициентов, обращающий все строки в ноль.
Находим коэффициенты

$(1, 2, 1, 2)$

Решение такой системы определено с точностью до множителя, поэтому его приводят к наименьшим целым числам. Дробные коэффициенты домножают на общий знаменатель.
Записываем уравнение

$C H_{4} + 2 O_{2} ⟶ C O_{2} + 2 H_{2} O$

Коэффициент 1 не пишут. Индексы в формулах не меняются — подбирать можно только коэффициенты перед веществами.
Проверяем баланс

$H : 4 = 4 C : 1 = 1 O : 4 = 4$

Пересчитываем атомы каждого элемента с учётом коэффициентов. Слева и справа их поровну — закон сохранения массы выполнен.

C H_{4} + 2 O_{2} ⟶ C O_{2} + 2 H_{2} O

Кислород уравнивают последним не случайно: он входит в оба продукта, и подбирать его раньше углерода и водорода бессмысленно — коэффициент придётся менять снова.

Перманганат калия: где подбор бесполезен

K M n O_{4} + H C l ⟶ K C l + M n C l_{2} + C l_{2} + H_{2} O

Считаем атомы каждого элемента

$H O C l K M n$

В реакции участвуют водород, кислород, хлор, калий, марганец. Каждый элемент даёт своё уравнение: слева его атомов столько же, сколько справа.
Записываем систему баланса

$[\begin{array}{cccccc} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - 2 \\ 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 & - 2 & - 2 & 0 \\ 1 & 0 & - 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & - 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Строка — элемент, столбец — вещество. Вещества левой части идут со знаком плюс, правой — с минусом. Нужен ненулевой набор коэффициентов, обращающий все строки в ноль.
Находим коэффициенты

$(2, 16, 2, 2, 5, 8)$

Решение такой системы определено с точностью до множителя, поэтому его приводят к наименьшим целым числам. Дробные коэффициенты домножают на общий знаменатель.
Записываем уравнение

$2 K M n O_{4} + 16 H C l ⟶ 2 K C l + 2 M n C l_{2} + 5 C l_{2} + 8 H_{2} O$

Коэффициент 1 не пишут. Индексы в формулах не меняются — подбирать можно только коэффициенты перед веществами.
Проверяем баланс

$H : 16 = 16 O : 8 = 8 C l : 16 = 16 K : 2 = 2 M n : 2 = 2$

Пересчитываем атомы каждого элемента с учётом коэффициентов. Слева и справа их поровну — закон сохранения массы выполнен.

2 K M n O_{4} + 16 H C l ⟶ 2 K C l + 2 M n C l_{2} + 5 C l_{2} + 8 H_{2} O

Шесть веществ и коэффициент 16 — подобрать такое перебором почти невозможно, и здесь виден смысл матричного способа: система решается один раз и сразу даёт все шесть чисел.

Вопросы

Почему нельзя менять индексы в формулах?

Индекс — часть формулы вещества. Заменив H₂O на H₂O₂, ты уравняешь кислород, но получишь перекись вместо воды. Подбирать можно только коэффициенты перед формулами.

С какого элемента начинать подбор вручную?

С того, что встречается в одном веществе слева и в одном справа. Кислород и водород оставляют напоследок: они входят почти во всё, и их коэффициент придётся пересчитывать после каждого шага.

Что делать, если получились дробные коэффициенты?

Домножить всё уравнение на общий знаменатель. Запись с дробью не ошибочна — например, при горении её иногда оставляют, — но в школьном ответе коэффициенты должны быть целыми и наименьшими.

Как понять, что реакция уравнена?

Пересчитать атомы каждого элемента слева и справа: их должно быть поровну. Это прямое следствие закона сохранения массы — атомы в реакции не исчезают и не появляются.

Почему калькулятор говорит, что баланс невозможен?

Значит, набор веществ не сходится: слева есть элемент, которого нет справа, или наоборот. Чаще всего это опечатка в формуле или пропущенный продукт реакции.

Подходит ли метод для окислительно-восстановительных реакций?

Да. Матричный способ не различает типы реакций — он работает с балансом атомов. Метод электронного баланса нужен для понимания процесса, но коэффициенты даёт те же.

Уравнивание реакций

Калькулятор

Как это считается

Типы реакций

Примеры расчёта

Горение метана: с чего начинают

Считаем атомы каждого элемента

Записываем систему баланса

Находим коэффициенты

Записываем уравнение

Проверяем баланс