Закон Ома

Ток, напряжение и сопротивление для участка цепи — и отдельно для полной цепи с ЭДС, где объясняется просадка напряжения на батарейке.

Найти:

НАПРЯЖЕНИЕ U

СИЛА ТОКА I

СОПРОТИВЛЕНИЕ R

Расчёт идёт в браузере — данные никуда не отправляются

Как это считается

Для участка цепи всё сводится к одному равенству. Ток прямо пропорционален напряжению и обратно — сопротивлению.

I = \frac{U}{R} U = I R R = \frac{U}{I}

Понять зависимость помогает аналогия с водой в трубе. Напряжение — это как давление, которое гонит воду; сила тока — сколько воды проходит за секунду; сопротивление — узость трубы, которая течению мешает. Чем сильнее давление, тем быстрее течёт вода, чем уже труба, тем медленнее — та же логика работает и в законе Ома.

Направление зависимости важнее формулы. Сопротивление — свойство проводника: оно задаётся материалом, длиной и толщиной. Запись R = U / I позволяет его вычислить, но не означает, что сопротивление растёт вместе с напряжением.

В реальной цепи у источника есть собственное сопротивление, и оно складывается с внешним. Отсюда закон Ома для полной цепи и объяснение того, почему вольтметр на работающей батарейке показывает меньше, чем на ней написано.

Единицы здесь путают чаще, чем в механике: миллиамперы и килоомы стоят в схемах рядом, а приставки тянут в противоположные стороны.

Типичные значения

Для проверки ответа на правдоподобие.

ЧТО	СКОЛЬКО	ПРИМЕЧАНИЕ
Батарейка АА	1,5 В	ЭДС нового элемента
Розетка	220 В	действующее напряжение сети
Лампа накаливания 60 Вт	≈ 0,27 А	ток при 220 В
Безопасный для человека ток	до 1 мА	ощутимый — от 1 мА
Опасный ток	от 50 мА	при переменном токе 50 Гц

Примеры расчёта

Миллиамперы и килоомы в одной задаче

через резистор 2,2 кОм идёт ток 5 мА — найти напряжение

Переводим в СИ

$R = 2,2 кОм = 2200 Ом, I = 5 мА = 0,005 А$

Приставки «кило» и «милли» тянут в разные стороны, и в уме их путают постоянно. Если оставить как есть, ответ разойдётся в миллион раз.
Считаем напряжение

$U = I R = 0,005 \cdot 2200 = 11 В$

Напряжение прямо пропорционально и току, и сопротивлению. Одиннадцать вольт — правдоподобно для такой схемы.
Заодно находим мощность

$P = U I = 11 \cdot 0,005 = 0,055 Вт = 55 мВт$

Мощность нужна, чтобы выбрать резистор: на 55 милливатт хватит самого маленького, на ватт — уже нет. В задачах её спрашивают следующим пунктом.

Проверка на правдоподобие: 5 мА через 2,2 кОм — это типичная светодиодная цепь, и 11 вольт для неё нормально. Килоомы, умноженные на амперы, дали бы 11 киловольт — и вот это должно насторожить.

Почему вольтметр показывает меньше, чем написано на батарейке

источник с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом, нагрузка 5 Ом

Считаем ток по полной цепи

$I = \frac{ε}{R + r} = \frac{12}{5 + 1} = 2 А$

Внутреннее сопротивление источника складывается с внешним. Закон Ома для участка дал бы 12/5 = 2,4 А — завышенный результат.
Находим напряжение на клеммах

$U = I R = 2 \cdot 5 = 10 В$

Это и есть показание вольтметра на работающем источнике. Двух вольт не хватает — они падают внутри батарейки.
Проверяем баланс

$10 + 2 \cdot 1 = 12 В = ε$

Сумма внешнего и внутреннего падений равна ЭДС. Это закон сохранения энергии, и он же — быстрая проверка всей задачи.

Чем больше ток, тем сильнее проседает напряжение. Поэтому севшая батарейка без нагрузки показывает почти полтора вольта, а под нагрузкой не тянет: у неё выросло внутреннее сопротивление.

Вопросы

Что от чего зависит в законе Ома?

Ток зависит от напряжения и сопротивления, а не наоборот. Сопротивление — свойство самого проводника: оно определяется материалом, длиной и толщиной, а от приложенного напряжения не меняется. Формула R = U / I позволяет его вычислить, но не объясняет его происхождение.

Почему напряжение на батарейке меньше её ЭДС?

Из-за внутреннего сопротивления источника. Часть напряжения падает внутри него, и чем больше ток, тем больше эта часть. Без нагрузки ток нулевой, и вольтметр показывает почти полную ЭДС — поэтому севшая батарейка «оживает», если её отключить.

Как перевести миллиамперы и килоомы?

Милли — это тысячная доля: 5 мА = 0,005 А. Кило — тысяча: 2,2 кОм = 2200 Ом. В схемах эти приставки встречаются вместе постоянно, и перепутать направление перевода стоит трёх порядков в ответе.

Для всех ли проводников работает закон Ома?

Нет. Он выполняется для металлов и электролитов при постоянной температуре. У лампы накаливания сопротивление нити растёт при нагреве в десяток раз, у диода зависимость нелинейная. На графике тока от напряжения это видно сразу: у обычного резистора — прямая линия через ноль, у лампы или диода линия заметно изгибается.

Что такое ток короткого замыкания?

Ток при нулевом внешнем сопротивлении: I = ε / r. Он ограничен только внутренним сопротивлением источника. У пальчиковой батарейки это единицы ампер, у автомобильного аккумулятора — сотни.

Как из закона Ома получить мощность?

Мощность равна произведению напряжения на ток: P = UI. Подставив закон Ома, получают ещё две записи: P = I²R и P = U²/R. Все три равносильны, а выбирают ту, где известные величины уже есть.

Закон Ома

Калькулятор

Как это считается

Типичные значения

Примеры расчёта

Миллиамперы и килоомы в одной задаче

Переводим в СИ

Считаем напряжение

Заодно находим мощность

Почему вольтметр показывает меньше, чем написано на батарейке

Считаем ток по полной цепи

Находим напряжение на клеммах

Проверяем баланс

Вопросы

Похожие калькуляторы