К содержанию

Мощность тока

Мощность по любой паре величин, а вместе с ней работа тока и количество теплоты за заданное время. Все три формулы считаются сразу — для сверки.

Калькулятор

Что известно:

Время нужно только для работы и выделенного тепла. Оставь пустым, если в задаче спрашивают одну мощность.

Расчёт идёт в браузере — данные никуда не отправляются

Как это считается

Мощность — это энергия за секунду. Записей у неё три, но формула по сути одна: остальные получаются подстановкой закона Ома.

P=UI=I2R=U2RA=PtQ=I2Rt

Квадрат в формуле не декоративный. Удвоение тока увеличивает выделяемое тепло вчетверо — поэтому провода греются несоразмерно нагрузке, и поэтому в квартире стоит автомат. Потерянный квадрат даёт ошибку не в проценты, а в разы.

Работа тока — это мощность за всё время: A = Pt. На резисторе вся она уходит в тепло, и тогда работа равна количеству теплоты по закону Джоуля — Ленца. У мотора или лампы это уже не так: часть энергии становится механической работой и светом.

Время в формулу подставляют в секундах. Минуты и часы дают ответ, отличающийся в десятки и тысячи раз, — и внешне такой ответ выглядит нормально.

Мощность бытовых приборов

Для проверки ответа: если у лампочки вышло шесть киловатт, ошибка в приставках.

ПРИБОР МОЩНОСТЬ ПРИМЕЧАНИЕ
Светодиодная лампа 8–12 Вт ток около 0,05 А
Ноутбук 45–90 Вт зависит от нагрузки
Лампа накаливания 60–100 Вт ток 0,27–0,45 А
Электрочайник 1500–2200 Вт ток до 10 А
Автомат в квартире до 16 А это около 3,5 кВт

Примеры расчёта

Одна задача тремя формулами

лампа при напряжении 220 В потребляет ток 0,5 А, её сопротивление 440 Ом

  1. Считаем по напряжению и току

    P=UI=220⋅0,5=110 Вт

    Самая прямая запись: мощность — это произведение напряжения на ток. Остальные две получаются из неё подстановкой закона Ома.

  2. Проверяем через ток и сопротивление

    P=I2R=0,25⋅440=110 Вт

    Ток здесь в квадрате, и это важно: удвоение тока увеличивает выделяемое тепло вчетверо. Забытый квадрат — типичная ошибка.

  3. И через напряжение с сопротивлением

    P=U2R=48400440=110 Вт

    Все три числа совпали — значит, данные согласованы между собой и ошибки нет. Такая проверка занимает полминуты.

Формулы не разные, а одна в трёх записях. Выбирают ту, где известные величины уже есть, — переводить одну в другую через закон Ома не нужно.

Работа тока и киловатт-часы

чайник мощностью 2 кВт работает 15 минут

  1. Переводим в СИ

    P=2000 Вт,t=15 мин=900 с

    Джоуль — это ватт, умноженный на секунду. Минуты в формулу подставлять нельзя, иначе ответ окажется в шестьдесят раз меньше.

  2. Считаем работу

    A=Pt=2000⋅900=1,8⋅106 Дж

    На нагревателе вся эта энергия уходит в тепло, поэтому работа тока и количество теплоты здесь одно и то же число.

  3. Переводим в киловатт-часы

    1,8⋅1063,6⋅106=0,5 кВт⋅ч

    Киловатт-час — это 1000 ватт за 3600 секунд, то есть 3,6 миллиона джоулей. Именно в них считает домашний счётчик.

Полкиловатт-часа за пятнадцать минут — примерно на два-три рубля по бытовому тарифу. Проверка на правдоподобие здесь особенно удобна: результат легко сверить с квитанцией.

Вопросы

Какую из трёх формул мощности брать?

Ту, где известные величины уже есть. P = UI, P = I²R и P = U²/R равносильны: вторая и третья получаются из первой подстановкой закона Ома. Пересчитывать данные ради «правильной» формулы не нужно.

Чем работа тока отличается от мощности?

Мощность — энергия за секунду, работа — энергия за всё время: A = Pt. Мощность измеряют в ваттах, работу в джоулях. В быту работу считают в киловатт-часах, и счётчик показывает именно её.

Работа тока и количество теплоты — одно и то же?

На резисторе или нагревателе да: вся энергия уходит в тепло, и Q = A = I²Rt. Это закон Джоуля — Ленца. У мотора или лампы часть энергии превращается в механическую работу и свет, и тогда тепло меньше работы.

Сколько джоулей в киловатт-часе?

3 600 000 — это 1000 ватт, умноженные на 3600 секунд. Отсюда и удобство единицы: чайник на 2 кВт за час съедает ровно 2 кВт·ч, считать в уме проще, чем в миллионах джоулей.

Почему при удвоении тока тепло растёт вчетверо?

Из-за квадрата в формуле Q = I²Rt. Поэтому провода греются несоразмерно нагрузке, и поэтому в квартире стоит автомат: он размыкает цепь раньше, чем проводка успеет нагреться до опасной температуры.

Как посчитать мощность в цепи из нескольких элементов?

Сначала свернуть соединение к общему сопротивлению, потом взять любую из формул. Мощности отдельных элементов при этом складываются в общую — это удобная проверка расчёта.

Формула P = UI подходит и для переменного тока?

Для чисто активной нагрузки — лампы, нагревателя — да. У катушек и конденсаторов ток и напряжение расходятся по фазе, и появляется полная мощность S = UI, из которой в тепло уходит только часть: P = UI·cos φ, активная мощность. Отношение P/S называют коэффициентом мощности. Школьный курс и этот калькулятор считают активную мощность резистивной нагрузки — ей соответствует большинство бытовых приборов.

Похожие калькуляторы

Закон Ома Ток, напряжение и сопротивление К калькулятору → Соединения проводников Последовательное и параллельное сопротивление К калькулятору → Скорость, время, расстояние Равномерное движение в любую сторону формулы К калькулятору → Равноускоренное движение Путь, скорость и ускорение К калькулятору → Тепловой баланс Нагревание, плавление и парообразование К калькулятору →

обновлено

Источники: работа и мощность тока, закон Джоуля — Ленца в объёме школьного курса физики 8 класса · расчёт идёт в браузере, формулы и числа примеров покрыты автоматическими тестами. Мощности приборов приведены как порядковые ориентиры.