Соединения проводников

Потому что току открывается дополнительный путь. Аналогия с дверями точная: две двери рядом пропускают людей легче, чем одна, хотя каждая по отдельности мешает так же. Общее сопротивление всегда меньше наименьшего из ветвей.

Последовательно складываются сопротивления и напряжения, а ток общий. Параллельно складываются токи и проводимости, а напряжение общее. Запомнить проще через ток: он делится там, где есть разветвление.

Амперметр — последовательно с тем участком, где меряют ток: у него маленькое собственное сопротивление, и он почти не меняет режим цепи. Вольтметр — параллельно измеряемому участку: у него большое сопротивление, поэтому через сам прибор течёт ничтожный ток, а показание близко к настоящему напряжению. Перепутать местами — рискованно: включённый параллельно амперметр почти закорачивает участок, а последовательный вольтметр обрывает в цепи ток.

Да: R = R₁R₂ / (R₁ + R₂), произведение на сумму. Она получается из общей и работает только для двух элементов — для трёх её применять нельзя, надо возвращаться к обратным величинам.

По частям: сначала сворачивают участки, где соединение однородно, потом полученные сопротивления соединяют дальше. Калькулятор считает по одному участку за раз, а результат подставляют в следующий.

Чтобы приборы не зависели друг от друга: на каждом одинаковые 220 В, и выключение одного не гасит остальные. При последовательном соединении напряжение делилось бы между ними, и ни один не работал бы нормально.

Двумя способами. Первый — сравнить общее сопротивление с наименьшим: параллельно оно должно быть меньше, последовательно больше наибольшего. Второй — сложить мощности всех элементов: сумма обязана дать мощность участка.